Tava pesquisando sobre simulação de Monte Carlo e eis que me deparo com um artigo que saiu hoje no Infomoney, muito interessante por sinal. Já tinha ouvido falar sobre o VaR, mas nunca parei pra estudar melhor o assunto. Sendo assim, fica aqui o artigo explicando, de forma expedita, como funciona esta ferramente.
Fonte: Infomoney
Por: Rafael de Souza Ribeiro
SÃO PAULO - Na década de 1950, o economista norte-americano Harry Markowitz associou risco, retorno e diversificação para encontrar a Fronteira Eficiente que possibilitasse a maximização do retorno em função de uma determinada mensuração de risco assumido, relação esta que deu origem à Teoria Moderna do Portfólio.
A lapidação do modelo ao longo dos anos, com estudos na área de finanças, foi ganhando espaço no mundo acadêmico e financeiro desde então, ante a possibilidade de automatização das estratégias de investimentos.
Mais um pouco de história
No início da década de 1990, o então CEO do JP Morgan, Dennis Weatherstone, ordenava que seus operadores enviassem um relatório 15 minutos antes do fechamento de Wall Street relatando a exposição total do banco no mercado, a fim de controlar diariamente a exposição ao risco das carteiras.
O retorno positivo da metodologia desenvolvida pela equipe do JP Morgan foi tão grande que o banco de investimento norte-americano decidiu criar uma divisão especializada em fornecer relatórios sobre análise de risco, batizada como RiskMetrics, hoje uma empresa a parte da instituição.
Foi então que, em 1994, a metodologia utilizada pelo JP Morgan foi divulgada e o mercado passou a conhecer o modelo de análise de risco VaR (Value at Risk), uma das principais ferramentas de manejo de risco utilizadas no mercado.
VaR
O VaR é calculado a partir da maior perda esperada de um ativo ou carteira, sob condições normais de mercado*, relacionado a um intervalo de confiança** e horizonte de tempo previamente estabelecidos.
Com base no histórico de um determinado ativo e estudos estatísticos, o investidor poderá saber através do VaR quanto sua carteira está exposta ao risco em um determinado espaço de tempo.
Romain Berry, analista do JP Morgan, explica em um estudo que existem, basicamente, três metodologias para se calcular esta medida de risco: Paramétrico, Simulação Histórica e Simulação de Monte Carlo.
Os grandes fundos de investimentos utilizam predominantemente o VaR Paramétrico, pois, através deste método, o gestor pode englobar uma série de variáveis estatísticas e econométricas, tornando a análise mais dinâmica ao mercado.
As duas últimas versões são mais simples de serem aplicadas pelo investidor. Necessitam de um histórico de cotações confiável e relativamente extenso, pois quanto maior a amostra, maior a confiabilidade do resultado.
Simulando cenários
Para entender melhor a dinâmica do VaR, a equipe InfoMoney compilou os retornos percentuais dos papéis preferenciais da Petrobras (PETR4) em dois anos de pregões, ou seja, uma amostra com 495 observações.
Utilizando um intervalo de confiança de 95%, calculamos a pior perda esperada para o período de um dia de negociação, chegando ao VaR (Simulação Histórica) de 4,80%, ou seja, o investidor espera, com base nesta medida de risco, uma perda máxima de 4,80%. Caso estivesse alocado R$ 50 mil em ações preferenciais da estatal, o sistema toleraria uma perda de R$ 2,4 mil em um pregão.
Por meio da média e o desvio padrão*** da amostra, 1,95% e 3,12%, respectivamente, e respeitando o pressuposto que o mercado ao longo do tempo tem um comportamento semelhante a uma curva normal, a equipe InfoMoney representou os retornos diários dos papéis da Petrobras conforme o gráfico abaixo:
Principais críticas
Apesar de ser eficiente em proporcionar ao investidor uma estimativa da potencial perda de uma carteira em função do histórico dos preços, como enfatiza Philippe Jorion, professor norte-americano da Universidade da Califórnia e ativo defensor do VaR, muitas críticas são feitas à ferramenta de análise de risco.
Um dos principais críticos do VaR é o conhecido trader de opções e filósofo Nassim Taleb, autor do livro A Lógica do Cisne Negro, publicado em 2007, utilizado por muitos para entender melhor a crise financeira de 2008 por explorar o impacto de eventos com baixíssima probabilidade de ocorrência.
De acordo com Taleb, o VaR é falho por pressupor que o mercado pode ser representado por uma curva normal, desconsiderando os eventos “fora da curva”, ou melhor, à esquerda da curva, por serem estatisticamente raros e causarem um grande impacto.
Como consequência deste contraponto, o VaR foi uma ferramenta de manejo de risco ineficiente na última crise, uma vez que o mercado recuou forte em uma velocidade acima do normal, passando a ‘negociar na cauda da curva’.
Seus méritos
Em meio às duras críticas e aperfeiçoamentos, o VaR se sustenta entre as ferramentas de manejo de risco mais utilizadas pelo mercado como um todo. Contudo, para evitar erros grosseiros de interpretação, tanto o investidor institucional, como o investidor pessoa física, deve desenvolver o modelo com validação estatística, para alinhar perdas máximas previstas com perdas reais, assunto que será tratado em uma próxima oportunidade no “Manejo de Risco”.
* Eventos aleatórios que desenvolvem ao longo tempo uma forma simétrica em torno da média.
** Probabilidade de um evento ocorrer.
*** Medida de dispersão dos eventos em torno da média.
